在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點P從點B開始沿AB向點A以1個單位每秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2個單位每秒的速度移動，點P到點A或點Q到點C停止移動，如果P、Q分別從B同時出發(fā)，連接PQ、DQ、DP，問幾秒鐘時△DPQ的面積是8？
考點：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動點問題
分析：已知了P，Q的速度，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可用時間表示出BP，BQ的長，然后根據(jù)三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)的值．
解答：解：設(shè)x秒后△DBQ面積為8，則PB=5-x，BQ=2x，CQ=12-x，
根據(jù)題意，得
1
2
（5-x+5）×12-
1
2
（5-x）•2x-
1
2
（12-x）×5=8
解得：x1=2，x2=4．
答：2秒或4秒后△PBQ面積為8．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．然后根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：9（x+y）2-25（x-y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是對角線BD上的一個動點，作PF⊥BD于P，交邊BC于點F（點F與B、C都不重合），E是射線FC上一動點，連接PE、ED，并一直保持∠EPF=∠FBP，設(shè)B、P兩點的距離為x，△DEP的面積為y．
（1）求出tan∠PBF；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△DEP與△BCD相似時，求△DEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D為銳角∠ABC內(nèi)一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求證：BD平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，D是∠BAC的平分線上一點，則△DBC是什么三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩堆小球，每堆小球數(shù)一樣多，且都只有紅、黃兩種小球，若甲隊中紅球數(shù)是乙堆中黃球數(shù)的
3
4
，乙堆中的紅球數(shù)是甲堆中黃球數(shù)的
5
9
，則乙堆中的紅球數(shù)是甲堆中的紅球數(shù)的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了了解本校九年級學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對九年級的部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中不近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“不近視”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是
 
度；
（3）若該校九年級學(xué)生有1050人，請你估計該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D是BC上一定點．動點P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運動，動點Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運動．點P出發(fā)5s后，點Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個點達(dá)到B時，另一個點隨之停止．圖2是當(dāng)0≤t≤5時△BPQ的面積S（cm2）與點P的運動時間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD=
 
，a=
 
；
（2）當(dāng)點P在邊AB上時，為何值時，使得△BPQ與△ABC為相似？
（3）運動過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x＞2
x＜a
無解，則a的取值范圍是
 
．

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