Question

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的最小值是－4；

B．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

C．當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大；

D．當(dāng)x≤－1或x≥3時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≥0成立．

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形可得：拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為（1，-4），所以函數(shù)有最小值－4，所以A正確；又拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0），所以另一個(gè)交點(diǎn)是（3,0），所以－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故B正確；因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向上，所以當(dāng)當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以C錯(cuò)誤；當(dāng)x≤－1或x≥3時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≥0，所以D正確，故選：C．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．