Question

若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．

解答：已知：如圖，在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°，
求證：△ABC≌△A'B'C'
證明：作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，
∵∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠CBD=∠C′B′D′，
在△CBD和△C′B′D′中，

∠BDC=∠B′D′C′ ∠CBD=∠C′B′D′ BC=B′C′

，
∴△CBD≌△C′B′D′（AAS），
∴BD=B′D′，CD=C′D′，
在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中，

AC=A′C′ CD=C′D′

，
∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL），
∴AD=A′D′，
∴AB=A′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠B=∠B′ BC=B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．