【題目】如圖,內(nèi)接于,是直徑,的切線的延長(zhǎng)線于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接

判斷的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

的半徑為,,求的長(zhǎng).

【答案】

【解析】

(1)AF為為圓O的切線,理由為:連接OC,由PC為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到CP垂直于OC,由OFBC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,分別得到兩對(duì)角相等,根據(jù)OB=OC,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換得到一對(duì)角相等,再由OC=OA,OF為公共邊,利用SAS得出三角形AOF與三角形COF全等,由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及垂直定義得到AF垂直于OA,即可得證;

(2)AF垂直于OA,在直角三角形AOF中,由OAAF的長(zhǎng),利用勾股定理求出OF的長(zhǎng),而OA=OC,OF為角平分線,利用三線合一得到EAC中點(diǎn),OE垂直于AC,利用面積法求出AE的長(zhǎng),即可確定出AC的長(zhǎng).

為圓的切線,

理由為:

連接,

為圓切線,

,

,

,

,

,

,

,

中,

,

,

,

,為圓的半徑,

為圓的切線;

設(shè),由,,

的半徑為,,

,

,則,

中,

,

解得:(舍去)或,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC為等邊三角形,BDABC的高,延長(zhǎng)BCE,使CE=CD=1,連接DE,則BE=___________BDE=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2cm,點(diǎn)M(不與AB重合),從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)MMNAB,交射線BC于點(diǎn)N,以線段MN為直角邊作等腰直角三角形MNQ,且∠MNQ=90°(點(diǎn)B、Q位于MN兩側(cè)).設(shè)△MNQ與△ABC重疊部分圖形面積為S(cm2),點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

(1)用含t的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng),MN=

(2)當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí),t=

(3)St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點(diǎn),垂足為

1)求OF的長(zhǎng);

2)作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連E,求OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以的邊為直徑畫(huà)圓,與邊交于,與邊交于,已知的面積是面積的,中有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍,試計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的度數(shù):________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),與軸的一個(gè)交點(diǎn),直線與拋物線交于,兩點(diǎn),下列結(jié)論:

;②;③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是;⑤當(dāng)時(shí),有,

其中正確的序號(hào)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)有、兩種商品,商品每件售價(jià)元,商品每件售價(jià)元,商品每件的成本是元.

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查“若按上述售價(jià)銷售,該商場(chǎng)每天可以銷售商品件,若銷售單價(jià)毎上漲元,商品每天的銷售量就減少件.

請(qǐng)寫(xiě)出商品每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系?

當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),商品每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)八年級(jí)(5)班的學(xué)生到野外進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),為了測(cè)量一池塘兩端A、B之間的距離,同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下兩種方案:

方案1:如圖(1),先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,連接BC并延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DCAC,ECBC,最后量出DE的距離就是AB的長(zhǎng).

方案2:如圖(2),過(guò)點(diǎn)BAB的垂線BF,在BF上取C、D兩點(diǎn),使BCCD,接著過(guò)DBD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB間的距離

問(wèn):(1)方案1是否可行?并說(shuō)明理由;

2)方案2是否可行?并說(shuō)明理由;

3)小明說(shuō):在方案2中,并不一定需要BFAB,DEBF,將BFAB,DEBF換成條   也可以.你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎?如果正確的話,請(qǐng)你把小明所說(shuō)的條件補(bǔ)上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽,滿分100分,學(xué)生得分均為整數(shù),達(dá)到成績(jī)60分及以上為合格,達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀,這次競(jìng)賽中,甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦,甲組:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100 ;乙組:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68

a

376

30%

乙組

b

c

90%

2)小亮同學(xué)說(shuō):這次競(jìng)賽我得了70分,在我們小組中屬于中游略偏上,觀察上面表格判斷,小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說(shuō)明理由

3)計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率,如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員,現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽,你會(huì)選擇哪一組?并說(shuō)明理由

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