【題目】如圖，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍，中有一個內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍，試計(jì)算三個內(nèi)角的度數(shù)：________．

【答案】，，或，，

【解析】

連接BM，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，可證△CNM∽△CAB，又△ABC的面積是△CMN面積的4倍，可知相似比，而AB為直徑，∠BMC=90°，則∠C=60°，∠A+∠B=120°，由∠A=2∠B或∠B=2∠A，分類求解．

如圖：連接BM，

由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，

∴△CNM∽△CAB，

∵△ABC的面積是△CMN面積的4倍，

∴，

∵AB為直徑，∠BMC=90°，

∴∠CBM=30,

∴∠C=60°，

∴∠A+∠B=120°，

∵∠A=2∠B或∠B=2∠A，

∴∠A=80°，∠B=40°，∠C=60°或∠A=40°，∠B=80°，∠C=60°．

故答案為：∠A=80°，∠B=40°，∠C=60°或∠A=40°，∠B=80°，∠C=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為小時；小杰從全體名初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為小時．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

時間段（小時/周）

小麗抽樣人數(shù)

小杰抽樣人數(shù)

（每組可含最低值，不含最高值）

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答：________；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為________小時；

根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是________小時/周；

專家建議每周上網(wǎng)小時以上（含小時）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點(diǎn)E，使CE=1，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時,t的值____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是直徑，的切線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

若的半徑為，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（知識生成）我們已經(jīng)知道，對于一個圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式________________；

（2）利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_______；

（知識遷移）(4)事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個數(shù)學(xué)等式：_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果的平均數(shù)是1，那么

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

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