【題目】某公司每月生產(chǎn)產(chǎn)品A4萬件和同類新型產(chǎn)品B若干萬件.產(chǎn)品A每件銷售利潤為200元,且在產(chǎn)品B銷售量每月不超過3萬件時,每月4萬件產(chǎn)品A能全部銷售,產(chǎn)品B的每月銷售量y(萬件)與每件銷售利潤x(元)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)在保證A產(chǎn)品全部銷售的情況下,產(chǎn)品B每件利潤定為多少元時公司銷售產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每月可獲得總利潤w1(萬元)最大?
(3)在不要求產(chǎn)品A全部銷售的情況下,已知受產(chǎn)品B銷售價的影響產(chǎn)品A每月銷售量:(萬件)與x(元)之間滿足關系z=0.024x﹣3.2,那么產(chǎn)品B每件利潤定為多少元時,公司每月可獲得最大的利潤?并求最大總利潤w2(萬元).
【答案】(1)y=﹣0.03x+12;(2)產(chǎn)品B的每件利潤為300元時,公司每月利潤w1最大;(3)產(chǎn)品B每件利潤定為280元時,每月可獲得最大利潤為1712萬元.
【解析】
(1)設y=kx+b,從圖象中可知函數(shù)經(jīng)過點(200,6),(300,3),代入即可;
(2)w1=﹣0.03(x﹣200)2+2000,當x=300時,w1有最大值;
(3)w2=﹣0.03(x﹣280)2+1712,當x=280時,w2最大值為1712萬元.
解:(1)設y=kx+b,從圖象中可知函數(shù)經(jīng)過點(200,6),(300,3),
∴,
∴,
∴y=﹣0.03x+12;
(2)由題意得:
w1=4×200+(﹣0.03x+12)x=﹣0.03x2+12x+800=﹣0.03(x﹣200)2+2000,
∵y≤3,﹣0.03x+12≤3,
∴x≥300,
∵x≥200時,w1隨x的增大而減小,
∴當x=300時,w1有最大值,
∴產(chǎn)品B的每件利潤為300元時,公司每月利潤w1最大;
(3)w2=200×(0.024x﹣3.2)+(﹣0.03x+12)x=﹣0.03x2+16.8x﹣640=﹣0.03(x﹣280)2+1712,
當x=280時,w2最大值為1712萬元,
∴產(chǎn)品B每件利潤定為280元時,每月可獲得最大利潤為1712萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點的坐標為(﹣3,0),B點在原點的左側(cè),與y軸交于點C(0,3),點P是直線BC上方的拋物線上一動點
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C(如圖1所示),那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請此時點P的坐標:若不存在,請說明理由;
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABCP的面積最大,并求出其最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公益機構(gòu)為了解市民使用“手機閱讀”的情況,對部分市民進行了隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如左圖所示),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩副統(tǒng)計圖(均不完整)
您如何看待手機閱讀問卷調(diào)查表 您好!請在表格中選擇一項您最認同的觀點,在其后面空格內(nèi)打“√”,非常感謝您的配合. | ||
選項 | 觀點 | 您的選擇 |
A | 更新及時 | □ |
B | 閱讀成本低 | □ |
C | 不利于人際交往 | □ |
D | 內(nèi)容豐富 | □ |
E | 其他 | □ |
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為______度.
(4)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,請估計在2萬名市民中,認為手機閱讀“內(nèi)容豐富“的大約有______人.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(–1,2),與x軸的一個交點A在點(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,點P是矩形ABCD的對角線AC上的一點(異于兩個端點),AB=2BC=2,若BP的垂直平分線EF經(jīng)過該矩形的一個頂點,則BP的垂直平分線EF與對角線AC的夾角(銳角)的正切值為_____.
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【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品,在商場試銷時發(fā)現(xiàn):銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關系.
求出y與x之間的函數(shù)關系式;
寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式,并求出售價定為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1,求C點坐標;
(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).
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【題目】2019年足球亞洲杯正在阿聯(lián)酋進行,這項起源于我國“蹴鞠”的運動項目近年來在我國中小學校園得到大力推廣,某次校園足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,某足球隊共進行了8場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)有幾種可能( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖,在四邊形AOBC中,若∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則下列結(jié)論正確的有( 。
(1)A、O、B、C四點共圓
(2)AC=BC
(3)cos∠1=
(4)S四邊形AOBC=
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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