Question

若用圓心角為90°，面積為16π的扇形卷成一個(gè)無(wú)底圓錐形桶，則這個(gè)圓錐形桶的高為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：設(shè)扇形的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，先根據(jù)扇形的面積公式得16π=

90•π•R2

360

，解得R=8，再利用弧長(zhǎng)公式得到2πr=

90•π•8

180

，解得r=2，然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐形桶的高．

解答：解：設(shè)扇形的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得16π=

90•π•R2

360

，解得R=8，
2πr=

90•π•8

180

，解得r=2，
所以個(gè)圓錐形桶的高=

82-22

=2

15

．
故答案為2

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了勾股定理．