【題目】請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.

三角形內(nèi)角平分線定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例.

已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.

求證:

證明:過CCEDA,交BA的延長線于E

∴∠1=∠E,∠2=∠3

AD是角平分線,

∴∠1=∠2

∴∠3=∠E

ACAE

又∵CEDA,

.……

(1)上述證明過程中,步驟處的理由是_____

(2)用三角形內(nèi)角平分線定理解答:已知,△ABC中,AD是角平分線,AB7cm,AC4cmBC6cm,則BD的長為_____cm

【答案】平行線分線段成比例定理

【解析】

1)根據(jù)平行線分線段成比例定理解決問題即可.

2)設(shè)BDxcm,則CD=(6xcm,利用(1)中結(jié)論解決問題即可.

(1)①的理由是:平行線分線段成比例定理.

(2)設(shè)BDxcm,則CD(6x)cm

AD平分∠ABC,

,

,

解得x

BDcm,

故答案是:平行線分線段成比例定理,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“共和國勛章”是中華人民共和國的最高榮譽勛章.2019年獲得“共和國勛章”的八位杰出人物中,有于敏、孫家棟、袁隆平、黃旭華四位院士.如圖是四位院士(依次記為A,B,C,D)為讓同學(xué)們了解四位院士的貢獻,老師設(shè)計如下活動:取四張完全相同的卡片,分別寫上AB,C,D四個標(biāo)號,然后背面朝上放置,攪勻后每個同學(xué)可從中隨機抽取一張,記下標(biāo)號后放回,老師要求每位同學(xué)根據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號查找相應(yīng)院士的資料制作小報,求小明和小華查找同一位院士資料的概率.

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是( 。

①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對角線互相垂直的四邊形.

A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AB13,BC5,點D、E分別在邊BCAC上,且BDCE,將CDE沿DE翻折,點C落在點F處,且DFAB,則BD的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點,過C點作CFCEAB的延長線于點F.

1)求證:CDE∽△CBF

2)若BAF的中點,CB=3DE=1,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責(zé)處理).當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.

1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;

2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?

3)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠BAC90°,AB2,AC4,DBC邊上一動點,GBC邊上的一動點,GEAD分別交AC、BA或其延長線于FE兩點

1)如圖1,當(dāng)BC5BD時,求證:EGBC;

2)如圖2,當(dāng)BDCD時,FG+EG是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)BDCD,FG2EF時,DG的值=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水庫90天內(nèi)的日捕撈量ykg)與時間第x(天)滿足一次函數(shù)的關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如表:

時間x(天)

1

3

6

10

日捕撈量(kg

198

194

188

180

1)求出yx之間的函數(shù)解析式;

2)水庫前50天采用每天降低水位的辦法減少捕撈成本,到達最低水位標(biāo)準后,后40天水庫維持最低水位進行捕撈.捕撈成本和時間的關(guān)系如下表:

時間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

捕撈成本(元/kg

60-x

10

已知鮮魚銷售單價為每千克70元,假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出.設(shè)銷售該鮮魚的當(dāng)天收入w元(當(dāng)天收入=日銷售額-日捕撈成本),

①請寫出wx之間的函數(shù)解析式,并求出90天內(nèi)哪天收入最大?當(dāng)天收入是多少?

②若當(dāng)天收入不低于4800元,請直接寫出x的取值范圍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是角平分錢,點E在AC上,且EAD=ADE.

1求證:DCE∽△BCA;

2若AB=3,AC=4.求DE的長.

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