【題目】(問題)若a+b10,則ab的最大值是多少?

(探究)

探究一:當(dāng)ab0時,求ab值.

顯然此時,ab5,則ab5×525

探究二:當(dāng)ab=±1時,求ab值.

ab1,則ab+1

由已知得b+1+b10

解得 b,

ab+l+1

ab

ab=﹣1,即ba1,由可得,b ,a

ab

探究三:當(dāng)ab=±2時,求ab值(仿照上述方法,寫出探究過程).

探究四:完成下表:

ab

3

2

1

0

1

2

3

ab

   

   

25

   

   

(結(jié)論)若a+b10,則ab的最大值是   (觀察上面表格,直接寫出結(jié)果).

(拓展)若a+bm,則ab的最大值是   

(應(yīng)用)用一根長為12m的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形面積的最大值是   m2

【答案】探究三:24;探究四: 24;24;;【結(jié)論】:25;【拓展】:;【應(yīng)用】:9

【解析】

探究三:由,表示出,代入求出各自的值,進(jìn)而求出的值;

探究四:按照探究三的方法計算,填寫表格即可;

結(jié)論:由表格找出的最大值即可;

拓展:依此類推得到所求即可;

應(yīng)用:利用得到的結(jié)論計算即可.

解:探究三:當(dāng)時,

,則,

由已知得:

解得:,

;

,即

可得:,,

探究四:

0

1

2

3

24

25

24

【結(jié)論】

,則的最大值是25

【拓展】

,則的最大值是;

【應(yīng)用】

用一根長為的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形面積的最大值是

故答案為:;24;24;25;;9

練習(xí)冊系列答案
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1 2 3

1)初步思考:

如圖1, 中,已知,BC=4,NBC上一點且,試說明:

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1)若Pa,b1),Q3,b2)是函數(shù)圖象上的兩點,b1b2,則實數(shù)a的取值范圍是(

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A.鄭奶奶賺了,雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克

B.鄭奶奶虧了,雞蛋的實際質(zhì)量為4千克

C.鄭奶奶虧了,雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克

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丙同學(xué):,,;

丁同學(xué):,,;

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中,四個點的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是__________

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