已知y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))與y=-
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x的圖象垂直,與y=x+2在y軸上的交點相同,求該函數(shù)的解析式.
考點:兩條直線相交或平行問題
專題:計算題
分析:根據(jù)兩直線垂直,一次項系數(shù)互為負倒數(shù)得到k=2,則y=2x+b,再把y=x+2與y軸的交點坐標(0,2)代入即可求出b的值,從而得到該函數(shù)的解析式.
解答:解:∵y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))與y=-
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x的圖象垂直,
∴k=2,
∴y=2x+b,
∵y=x+2與y軸的交點坐標為(0,2),
∴點(0,2)在直線y=2x+b,
∴b=2,
∴所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+2.
點評:本題考查了兩條直線相交或平行問題:兩條直線的交點坐標,就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同.
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