【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.(其中m為實(shí)數(shù))

1)若此方程的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根為k

當(dāng)k = m時(shí),求m的值;

若記y,求ym的關(guān)系式;

2)當(dāng)m2時(shí),判斷此方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由

【答案】1

①1

2)當(dāng)m2時(shí),此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【解析】解:(1 k的實(shí)數(shù)根,

. …………………………………………1

當(dāng)k = m時(shí),

∵ k為非零實(shí)數(shù)根,

m ≠ 0,方程兩邊都除以m,得.

整理,得.

解得, . ………………………………………………………2

是關(guān)于x的一元二次方程,

∴ m ≠ 2.

∴ m=" 1." ……………………………………………………………………3

(閱卷說(shuō)明:寫(xiě)對(duì)m= 1,但多出其他錯(cuò)誤答案扣1分)

② ∵ k為原方程的非零實(shí)數(shù)根,

將方程兩邊都除以k,得.…………………4

整理,得.

.……………………………………………5

2)解法一: .………6

當(dāng)m2時(shí),m0, 0.

0, 10,Δ0.

當(dāng)m2時(shí),此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ……………7

解法二:直接分析m2時(shí),函數(shù)的圖象,

該函數(shù)的圖象為拋物線,開(kāi)口向下,與y軸正半軸相交,

該拋物線必與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn). …………………………6

當(dāng)m2時(shí),此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ……………7

解法三: .…………6

結(jié)合關(guān)于m的圖象可知,(如圖6

當(dāng)m≤1時(shí), ≤4;

當(dāng)1m2時(shí),14.

當(dāng)m2時(shí), 0.

當(dāng)m2時(shí),此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.…7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )

A.點(diǎn)P(3,﹣5)x軸的距離為﹣5

B.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),(1,2)(2,﹣1)表示同一個(gè)點(diǎn)

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【題目】尺規(guī)作三角形的類(lèi)型:

規(guī)

類(lèi)型

依據(jù)

已知兩邊及其夾角作三角形

__________

已知兩角一邊作三角形

__________(或

已知三邊作三角形

__________

【答案】 SAS ASA SSS

【解析】試題解析:已知兩邊及其夾角作三角形,其依據(jù)是:SAS.

已知兩角一邊作三角形,其依據(jù)是:ASA(或.

已知三邊作三角形, 其依據(jù)是:

故答案為:

點(diǎn)睛:判定三角形全等的方法有:

型】填空
結(jié)束】
11

【題目】如圖,根據(jù)圖中作圖痕跡,可以得出作三角形的依據(jù)分別是:

1)__________;

(2)___________;

(3)__________.(圖中虛線表示最后作出的線段)

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【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:

2bc=2;a=ac=b1;0

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,BOC=β時(shí),猜想:∠MON= (直接寫(xiě)出結(jié)果).

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