已知實數(shù)x，y滿足x2-10x+
y+4
+25=0，則（x+y）2011的值是多少？
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根
專題：計算題
分析：先根據(jù)配方法得到（x-5）2+
y+4
=0，再根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到x-5=0，y+4=0，然后求出x和y后代入（x+y）2011中計算即可，
解答：解：∵x2-10x+25+
y+4
=0，
∴（x-5）2+
y+4
=0，
∴x-5=0，y+4=0，
∴x=5，y=-4，
∴（x+y）2011=（5-4）2011=1．
點評：本題考查了配方法的應用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：二次三項式x2-2x+4運用配方法進行變形，可得：
x2-2x+4=x2-2x
+1+3
.
=x2-2•x•
1
.
+
12
.
+3=(x-1)2+3；x2-2x+4=x2
-4x
.
+4
+2x
.
=x2-
2•x•2
.
+22+2x=(x-2)2+2x；x2-2x+4=
1
4
x2
.
-2x+4
+
3
4
x2
.
=(
1
2
x
.
)2-2•
1
2
x
.
•2+22+
3
4
x2=(
1
2
x-2)2+
3
4
x2．
因此(x-1)2
+3
.
，(x-2)2
+2x
.
，(
1
2
x-2)2
+
3
4
x2
.
是x2-2x+4的三種不同形式的配方式（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
（1）比照上面的示例，寫出x2+12x+16的三種不同形式的配方式；
（2）將a2+4ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）運用配方法解決問題：已知a2-4ab+5b2+c2-6b-2c+10=0，求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

龍巖市某中學2013屆九年級（1）班學生為四川雅安災區(qū)人民開展募捐活動，募捐活動共收得募捐款2200元．班委會決定拿出不少于850元但不超過900元的募捐款直接匯給災區(qū)紅十字會，其余募捐款直接用于為災區(qū)某校九年級（1）班50名同學每人購買一個文具盒或一個書包，并郵寄給他們，假定郵費共計30元；已知每個書包的單價比每個文具盒多12元，用176元恰好可以買到4個文具盒和3個書包．
（1）求每個文具盒和每個書包的價格分別為多少元；
（2）有幾種購買文具盒和書包的方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=10°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是線段AB上一動點，PE⊥AO于點E，PF⊥BO于點F，設PE=x，矩形PFOE的面積為s．
（1）求出s與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）當s=12時，求矩形PFOE的兩鄰邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
（1）（x-1）（x10+x9+x8+…+x+1）=
 
；
（2）試求：1+2+22+23+…+263的值；
（3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的末位數(shù)字．（要有適當?shù)倪^程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
x2-8x+16
x2+2x
÷（-
12
x+2
-2+x）-
1
x+4
，其中x為不等式組
x-2＜0
5x+1＞2(x-1)
的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2-x
x-3
+
1
3-x
=1；
（2）
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，射線AD四等分∠BAC交BC于點D，其中∠BAD＞∠CAD，則
CD
BD
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案