Question

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)C落在C′處，有如下結(jié)論：
①△DCF和△DC′F關(guān)于直線DF成軸對(duì)稱(chēng)，
②△DEF是等腰三角形，
③DE=DC，
其中正確的結(jié)論有________（至填序號(hào)）．

Answer 1

①②
分析：根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．
解答：∵△DC′F由△DCF沿直線DF翻折而成，
∴△DCF和△DC′F關(guān)于直線DF成軸對(duì)稱(chēng)．故①正確；
∵△DC′F由△DCF沿直線DF翻折而成，
∴∠EFD=∠DFC，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠EDF，
∴∠EFD=∠EDF，
∴EF=ED，
∴△DEF是等腰三角形，故②正確；
∵△DC′F由△DCF沿直線DF翻折而成，
∴CD=C′D，∠C=∠C′=90°，
∴DE≠C′D，
∴DE≠DC，故③錯(cuò)誤．
故答案為：①②．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．