【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村,然后向西騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個關(guān)系式:①.AD=BC;②.DE=CF;③.BE∥AF.
⑴.請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.
⑵.選擇(1)中你寫出的一個正確結(jié)論,說明它正確的理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別是邊AB,AC的中點,連接DE、BE,點F,G,H分別為BE,DE,BC的中點.
(1)求證:FG=FH;
(2)若∠A=90°,求證:FG⊥FH;
(3)若∠A=80°,求∠GFH的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點B、C、D在同一直線上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)試說明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度數(shù);
(3)連接AE,則△ACE是怎樣的三角形?說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=∠ACB,點D在BC邊所在的直線上,點E在射線AC上,且始終保持∠ADE=∠AED.
(1)如圖1,若∠B=∠C=30°,∠BAD=70°,求∠CDE的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC=∠ACB=70°,∠CDE=15°,求∠BAD的度數(shù);
(3)如圖3,當(dāng)點D在BC邊的延長線上時,猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°
D.當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F.
(1) 求證:DE-BF = EF;
(2) 當(dāng)點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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