【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周長(zhǎng)為（6＋2）cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）cm．

A.（9＋2）B.（12＋）C.（12＋4）D.（18＋2）

【答案】C

【解析】

由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，可得∠BCD=∠A=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，求出△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比之后即可求△ABC的周長(zhǎng)；

解：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD=∠A=30°，

∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，

∴BC+BD+CD=(AB+BC+AC)，

則=，

∴△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為：，

∵△BCD的周長(zhǎng)為（6＋2），

∴△ABC的周長(zhǎng)為2×（6＋2）=12＋4；

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=-0.5x+b分別與x軸、y軸交于A．B兩點(diǎn)，與直線l2：y=kx-6交于點(diǎn)C（4，2）．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（______，______），B為（______，______）；

（2）在線段BC上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線l2于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn)．

(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大�。�

(2)如圖2,D為上一點(diǎn),且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在等腰三角形ABC，∠A＝130°，求∠B的度數(shù)

（2）在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．

（3）根據(jù)（1）（2）問(wèn)后發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)∠A＝x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍，并用含x的式子表示∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP=∠MBA，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為 （填“真”或“假”）命題，并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，P是△ABC的BA延長(zhǎng)線的一個(gè) “好點(diǎn)”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值.

（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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