【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1，2)，且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)拋物線的開口方向得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點中，-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，說明拋物線的對稱軸在-1～0之間，即x=-＞-1，根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點的坐標(biāo)來進行判斷.

由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-＞-1，且c＞0．

①由圖可得：當(dāng)x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正確；

②已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；

③因為拋物線的開口方向向下，所以a＜0，故③正確；

④由于拋物線的對稱軸x=-＞-1，所以拋物線的頂點縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即 ＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點C，過點C作DC⊥OA交于點D，點F是上一點.若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（2，6）在反比例函數(shù)（）的圖象上.

（1）當(dāng)時，求的值；（2）當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲校S機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；B：跳廣場舞；C：參加暴走團；D：散布；E：不運動．

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

運動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛的運動方式是　 　，不運動的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝ax+b過一，二，四象限，且過(6，0)，則關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+1的以下說法：①圖象與x軸有兩個交點；②a＜0，b＞0；③當(dāng)x＝3時函數(shù)有最小值；④若存在一個實數(shù)m，當(dāng)x≤m時，y隨x的增大而增大，則m≤3．其中正確的是( )

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：△EFC的面積__________，△ADE的面積______________．

探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE與BC間的距離為．請證明．

拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5，試?yán)茫?/span>2）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案