【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,下列四個(gè)結(jié)論:

;

關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;

為常數(shù)

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是  

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】D

【解析】分析:①根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸列式,得b=2a,由圖象可知:左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,代入可得結(jié)論正確;

②開(kāi)口向下,則頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是最大值,那么y=am2+bm+c<a-b+c,化簡(jiǎn)可得結(jié)論不正確;

③計(jì)算的值作判斷;

④比較k2k2+1的值,根據(jù)當(dāng)x>-1時(shí),yx的增大而減小,由圖象得出結(jié)論.

詳解:①因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1,由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3,小于-2,

所以-=-1,

b=2a,

當(dāng)x=-3時(shí),y<0,

9a-3b+c<0,

9a-6a+c<0,

3a+c<0,

a<0,

4a+c<0,

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確;

②∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1,

y=a-b+c的值最大,

即把x=m(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,

am2+bm<a-b,

m(am+b)+b<a,

所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確;

ax2+(b-1)x+c=0,

=(b-1)2-4ac,

a<0,c>0,

ac<0,

-4ac>0,

(b-1)2≥0,

∴△>0,

∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0有實(shí)數(shù)根;

④由圖象得:當(dāng)x>-1時(shí),yx的增大而減小,

∵當(dāng)k為常數(shù)時(shí),0≤k2≤k2+1,

∴當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值,

ak4+bk2+c>a(k2+1)2+b(k2+1)+c,

ak4+bk2>a(k2+1)2+b(k2+1),

所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確;

所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè),

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)本次抽測(cè)的男生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(Ⅱ)求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo).

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,ABCD,BC10,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,且ACBD,設(shè)ADx,△AOB的面積為y

1)求∠DBC的度數(shù);

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

3)如圖1,設(shè)點(diǎn)P、Q分別是邊BCAB的中點(diǎn),分別聯(lián)結(jié)OP,OQPQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,⊙O中,點(diǎn)A中點(diǎn),BD為直徑,過(guò)AAPBCDB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P.

Ⅰ)求證:PA是⊙O的切線(xiàn);

Ⅱ)若BC=2,AB=2,求sinABD的值.

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【題目】當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為,,,現(xiàn)對(duì),,,統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出所在扇形的圓心角的度數(shù);

現(xiàn)從,中各選出一人進(jìn)行座談,若中有一名女生,中有兩名女生,請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.

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A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

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(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD

①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi),補(bǔ)全圖形,直接寫(xiě)出∠AON的值(用含α的式子表示);

②若∠AON與∠COD互補(bǔ),求出α的值.

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(2)若OF平分∠BOE,問(wèn):OB是∠DOF的平分線(xiàn)嗎?試說(shuō)明理由.

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