【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(1,2),B(2,﹣1),C(4,3).
(1)將三角形ABC向左平移5個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,得三角形A'B'C'.畫出三角形A'B'C',并寫出三角形A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直接寫出三角形A'B'C'的面積 .
【答案】(1)畫圖見解析,A'(-4,0),B'(-3,-3),C'(-1,1);(2)5.
【解析】
(1)根據(jù)題意,只要將頂點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別減5,縱坐標(biāo)分別減2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo),再依次連接即可;
(2)如圖2,S△A'B'C'= S矩形C'DEF-S△A'C'F-S△A'B'E-S△B'C'D,再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.
解:(1)如圖1,△A'B'C'就是平移后的圖形,A'(-4,0),B'(-3,-3),C'(-1,1);
圖1 圖2
(2)△A'B'C'的面積等于5.如圖2,
S△A'B'C'= S矩形C'DEF-S△A'C'F-S△A'B'E-S△B'C'D
=
=5.
故答案為5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過D作DE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時(shí),AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各圖中,直線都交于一點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄拷挥?/span>-一點(diǎn)的直線的條數(shù)與所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的規(guī)律。
(1)請(qǐng)觀察上圖并填寫下表
交于一點(diǎn)的直線的條數(shù) | 2 | 3 | 4 |
對(duì)頂角的對(duì)數(shù) |
(2)若n條直線交于一點(diǎn),則共有_____________對(duì)對(duì)頂角(用含n的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)100條直線交于一點(diǎn)時(shí),則共有_____________對(duì)對(duì)頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)八年級(jí)共有10個(gè)班,每班40名學(xué)生,學(xué)校對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科某次學(xué)情調(diào)研測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽樣分析,請(qǐng)按要求回答下列問題:
(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取40人進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為以下抽樣方法中最合理的是 .
①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的40名學(xué)生的成績(jī);
②在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名女學(xué)生的成績(jī);
③在八年級(jí)10個(gè)班中每班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī).
(2)將抽取的40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制如下成績(jī)頻數(shù)分布表:
①m= ,n= ;
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生成績(jī)分布情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時(shí)長的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時(shí)長分為四類:2小時(shí)以內(nèi),2~4小時(shí)(含2小時(shí)),4~6小時(shí)(含4小時(shí)),6小時(shí)及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)長“4~6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長不少于4小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,DE是△ABC的中位線,AF是△ABC的中線.
求證DE=AF.
證法1:∵DE是△ABC的中位線,
∴DE= .
∵AF是△ABC的中線,∠BAC=90°,
∴AF= ,
∴DE=AF.
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.
證法2:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn),BE交y軸于點(diǎn)H,且AD=CE.當(dāng)BD+BE的值最小時(shí),則H點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (0,4) B. (0,5) C. (0,) D. (0,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD頂點(diǎn)B,C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P,與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD;
(2)若tan∠FBC= ,DF=,求EF的長.
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