【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)),在建立的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1.
(1)在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析,P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1);(2)作圖見解析,C2的坐標(biāo)為(2,4)或(﹣2,﹣4).
【解析】
(1)作BB1和AA1的垂直平分線,它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn),然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo);(2)把點(diǎn)A1、B1、C1的橫縱坐標(biāo)都乘以2或-2得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2.
(1)如圖,點(diǎn)P為所作,P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1);
(2)如圖,△A2B2C2為所作,C2的坐標(biāo)為(2,4)或(﹣2,﹣4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017四川省眉山市)如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),連結(jié)DE,過頂點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF分別交AC于H,交BC于G.
(1)求證:BG=DE;
(2)若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,中,、兩點(diǎn)分別是邊和的垂直平分線與的交點(diǎn),連結(jié)和,且.求的度數(shù).
證明:∵、兩點(diǎn)分別是邊和的垂直平分線與的交點(diǎn),
∴______________,.( )
∵,
∴在中,___________________(等量代換)
∴是____________三角形.
∴,
∵在中,,
∴____________.
又∵
∴__________+∠___________.
(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)
∴____________.
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【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中,對(duì)角線AC長為6,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tan∠EAC=,則BE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),BD=2,tanB=.
(1)求AD和AB的長;
(2)求sin∠BAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半徑OA上(點(diǎn)C與點(diǎn)O、A不重合),過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,連接OD,過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F.
(1)若∠F=30°,請(qǐng)證明E是 的中點(diǎn);
(2)若AC=,求BEEF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且BD=CE.
(1)找出圖中所有的全等的三角形.
(2)選一組全等三角形進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x,CF=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,給出下列結(jié)論:①a=3;②當(dāng)CF=時(shí),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或,則下列判斷正確的是( 。
A. ①②都對(duì) B. ①②都錯(cuò) C. ①對(duì)②錯(cuò) D. ①錯(cuò)②對(duì)
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