如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，點P是△ABC三條邊上的任意一點．若△ACP為等腰三角形，在圖中作出所有符合條件的點P，要求：

①尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡；

②若符合條件的點P不只一個，請標(biāo)注P1、P2…


【考點】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的判定．

【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出符合題意的答案．

【解答】解：如圖，共4個點，分別為P1、P2、P3、P4．

【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握等腰三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于__________．

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在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有幾個，大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是(     )

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE；

（5）AB∥CD．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE，過D作DG∥AC交BC于G．求證：

（1）△GDF≌△CEF；

（2）△ABC是等腰三角形．

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如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是(     )

A．1對  B．2對   C．3對  D．4對

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課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié)，我們最后通過直角三角形紙片折疊發(fā)現(xiàn)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

（1）小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特殊的直角三角形，其中∠BAC為直角，AD為斜邊BC上的中線，∠B=30°．它證明上面定理思路如下：延長AD至點E，使DE=AD，連結(jié)BE，再證△ABC≌△BAE，你認(rèn)為小聰能否完成證明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

（2）小聰同學(xué)還想借助圖②，任意的Rt△ABC為直角，AD為斜邊BC上的中線，證明或推翻結(jié)論AD=BC，請你幫助小聰同學(xué)完成；

（3）如圖③，在△ABC中AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中線AE的長度．

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如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是(     )

A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

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如圖，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點，連接GF，求證：GF⊥DE．

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如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為：__________（只添加一個條件即可）

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