【題目】下表給出了代數(shù)式ax2+bx+cx的一些對(duì)應(yīng)值:

x

0

1

2

3

4

ax2+bx+c

3

   

1

   

3

1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);

2)設(shè)yax2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y0

3)當(dāng)0x3,求x的取值范圍.

【答案】1)、0,0;(2)當(dāng)x1x3時(shí),y0;(3)當(dāng)0x3時(shí),y的取值范圍是﹣1≤y3

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,﹣1),故設(shè)該拋物線解析式為:yax221,然后將點(diǎn)(03)代入求得a的值;再將拋物線解析式的變形為兩點(diǎn)式,直接得到答案;

2)根據(jù)拋物線的性質(zhì)解答;

3)根據(jù)函數(shù)圖象的增減性解答.

解:(1)設(shè)該拋物線解析式為:yax221,

把(0,3)代入,得a02213

解得:a1

∴該拋物線解析式是:y=(x221=(x3)(x1).

則該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(30)和(1,0).

觀察表格,應(yīng)該填入數(shù)字為:0、0

故答案是:00;

2)由列表可知,拋物線開口向上,與x軸兩交點(diǎn)為(1,0),(3,0),

∴當(dāng)x1x3時(shí),y0;

3)如圖:

由圖象可知,當(dāng)0x≤2時(shí),yx的增大而減小,此時(shí)﹣1≤y3

當(dāng)2x3時(shí),yx的增大而增大,此時(shí)﹣1≤y0

由此,當(dāng)0x3時(shí),y的取值范圍是:﹣1≤y3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+2x+a3,當(dāng)a=0時(shí),拋物線與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)拋物線與直線y=a交于M、N兩點(diǎn),將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折,圖象的其他部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,即為圖形M

①求線段MN的長;

②若圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-2x+2x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y=-x2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)E,并經(jīng)過原點(diǎn)O,且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)C,使得以AC為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)B,若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)D是第(2)小題中圓上的動(dòng)點(diǎn),直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)D,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EF分別在邊ABBC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BPEF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCDABBCCDAD,∠BAD90°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)若P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),連接PAPA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PE,連接AE、BE

①根據(jù)題意畫圖,判斷B、CE三點(diǎn)是否共線,并說明理由;

②當(dāng)BD8,△PBE的面積等于時(shí),求PB的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在4×4的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,下面結(jié)論:

①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心

②點(diǎn)H是△ABD的外心

③點(diǎn)H是△BCD的外心

④點(diǎn)H是△ADC的外心

其中正確的有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙ORtABC的外接圓,直徑AB4,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,ADEF于點(diǎn)D,∠ACD=∠B

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若AD1,求BC的長;

3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.

(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率;

(2)設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(x,y),現(xiàn)隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的數(shù)字記作x,然后不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的數(shù)字記作y.請(qǐng)求出點(diǎn)A在第二象限的概率.

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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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