【題目】如圖，點 A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12 和 8，兩只螞蟻 M、N 分別 從 A、B 兩點同時出發(fā)，相向而行．M 的速度為 2 個單位長度/秒，N 的速度為 3 個單位長度/秒．

（1）運動 秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點 P；點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù) 是 ；

（2）若運動 t 秒鐘時，兩只螞蟻的距離為 10，求出 t 的值（寫出解題過程）．

【答案】（1）4；-4；（2）2 或 6．

【解析】試題分析：（1）利用兩螞蟻的速度表示出行駛的路程，進而得出等式求出即可；

（2）分別利用在相遇之前距離為10和在相遇之后距離為10，求出即可．

試題解析：（1）設運動x秒時，兩只螞蟻相遇在點P，根據(jù)題意可得：

2x+3x=8-（-12），

解得：x=4，

-12+2×4=-4．

答：運動4秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點P；點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-4；

（2）運動t秒鐘，螞蟻M向右移動了2t，螞蟻N向左移動了3t，

若在相遇之前距離為10，則有2t+3t+10=20，

解得：t=2．

若在相遇之后距離為10，則有2t+3t-10=20，

解得：t=6．

綜上所述：t的值為2或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形中，點是直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接．

（1）如圖1，若點在線段上，

①直接寫出的度數(shù)為 °；

②求證：；

（2）如圖2，若點在的延長線上，，，

①依題意補全圖2；

②直接寫出線段的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的兩邊、的長分別是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5.

（1）當為何值時， 是直角三角形；

（2）當為何值時， 是等腰三角形，并求出的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．

探究：試判斷BE和CN的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由．

應用：Q是線段BC的中點，若BC=6，則PQ=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每千克豬肉的價格是原價格的，原來用120元買到的豬肉下調后可多買2kg．4月中旬豬肉價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價格下調后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明：△COD是等邊三角形；

（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當∠BOC為多少度時，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸的負半軸、正半軸上，且AB＝AC，∠ACB＝30°，OD⊥AB于點D．

（1）求證：BD＝3AD；

（2）如圖2，點E在OD的延長線上，連接BE，在線段BE上取點F，連接CF分別交OE、AB于點G、H（點G、H、D互不重合），若FE＝FG，求證：∠EBA﹣∠BCF的度數(shù)為定值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EC，若C（4，0），A（0，4），求S△ECG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＜BC，以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的一半長為半徑作圓弧，兩弧交于一點P，連結AP并延長交BC于點E，連結EF．

（1）四邊形ABEF是_____（填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“無法確定”）（直接填寫結果），并證明你的結論．

（2）AE、NF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為_____，∠ADC=_____°，（直接填寫結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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