【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=-x24x6

1)直接寫(xiě)出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)設(shè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求ABC的面積;

3)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PAD的周長(zhǎng)最?若存在,求出PAD的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1、;(26;(3)存在,

【解析】

1)求與軸交點(diǎn)則令,求與軸的交點(diǎn)則令.

2)根據(jù)函數(shù)解析式求得對(duì)稱軸和AC的長(zhǎng)度,根據(jù)求解.

3長(zhǎng)度固定,只需找到點(diǎn)使最小即可,找到點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,則軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)的位置.

1、

2)對(duì)稱軸:,則

,

3)存在.(長(zhǎng)度固定,只需找到點(diǎn)使最小即可,找到點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,則軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)的位置.)

,

,

周長(zhǎng)最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB6cm,過(guò)點(diǎn)B做射線BF且滿足∠ABF40°,點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn),連接PA,過(guò)點(diǎn)BPA的平行線交射線PC于點(diǎn)D,設(shè)PB的長(zhǎng)度為xcm,PD的長(zhǎng)度為y1cm,BD的長(zhǎng)度為y2cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y1y2的值均為6cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x 0≤x≤6)的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.0

4.7

3.9

4.1

5.1

6.6

8.4

y2/cm

6.0

5.3

4.7

4.2

3.9

4.1

(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(xy2),并畫(huà)出y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題:當(dāng)PDB為等腰三角形時(shí),則BP的長(zhǎng)度約為   cm;

4)當(dāng)x6時(shí),是否存在x的值使得PDB為等腰三角形   (填或者).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的播出,“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài),西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開(kāi)展“朗讀”活動(dòng),為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度,隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果整理后,將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別:.積極參與,.一定參與,.可以參與,.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表

類別

人數(shù)

所占百分比

18

20

4

合計(jì)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1____________,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)該校有1500名學(xué)生,如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí),“朗讀”活動(dòng)可以順利開(kāi)展,通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展?

3)“朗讀”活動(dòng)中,九年級(jí)一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女,從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范,試用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率,并列出所有等可能的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,連接AC,∠DAC=∠BAC

1)求證:ADDC;

2)若∠D120°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在⊙O中,AB、CD是直徑,弦AECD

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,直線EC與直線AB交于點(diǎn)F,點(diǎn)GOD上,若FOFG,求證:△CFG是等腰三角形;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD,若AE+CDBD,DG4,求線段FC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身,某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的15倍,用7200元購(gòu)買A種健身器材比用5400元購(gòu)買B種健身器材多10件.

1A,B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A,B兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過(guò)21000元,請(qǐng)問(wèn):A種健身器材至少要購(gòu)買多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)和點(diǎn)B(m,n)(其中0<m<4),作BAx軸于點(diǎn)A,連接PA,PB,OB,已知SAOB=SPAB

(1)求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)求直線BP的解析式.

(3)直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi),使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OOMAB于點(diǎn),到點(diǎn)的距離等于線段OM的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).

1)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),如果BE=2,,求MH的長(zhǎng);

2)將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ykx與拋物線yax2+bx+交于點(diǎn)AC,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣8

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出直線和拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AC重合),作DEAC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.求DE的長(zhǎng)關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出DE長(zhǎng)的最大值;

3)平移AOB,使平移后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)在拋物線上,請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).

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