【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCDADAB,AD=2AB+CD=4,點EBC的中點.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)若AEBC,求CD的長.

【答案】1S=4;(2.

【解析】

1)作輔助線,構建三角形全等,將四邊形ABCD的面積轉化為三角形DAF的面積來解答;(2)連接AC,設CD=x,根據(jù)勾股定理列方程可解答.

解:(1)如圖1,連接DE并延長,交AB的延長線于F

DCAB,

∴∠C=EBF,

CE=BE,∠DEC=FEB,

∴△DCE≌△FBEASA),

BF=DC

AB+CD=4,

AB+BF=4=BF

S四邊形ABCD=S四邊形ABED+SDCE=S四邊形ABED+SEBF=SDAF=ADAF=×2×4=4;

2)如圖2,連接AC

CE=BE,AEBC

AC=AB,

CD=x,則AB=AC=4-x,

RtACD中,由勾股定理得:CD2+AD2=AC2,

x2+22=4-x2,

解得:,

練習冊系列答案
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組別

發(fā)言次數(shù)n

百分比

A

0≤n<3

10%

B

3≤n<6

20%

C

6≤n<9

25%

D

9≤n<12

30%

E

12≤n<15

10%

F

15≤n<18

m%

請你根據(jù)所給的相關信息,解答下列問題:

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