已知，正方形ABCD的邊長為10，AC、BD交于點O，點E是OB的中點，DG⊥CE于G，交OC于F，求EF的長．
考點：正方形的性質,全等三角形的判定與性質
專題：
分析：由已知可得出△DCF≌△CBE，可得CF=BE，即可得出EF為中位線，易得出EF的長．
解答：解：∵在正方形ABCD中，DG⊥CE，
∴∠CDF=∠BCE，∠DCF=∠CBE=45°，
在△DCF和△CBE中，
∠CDF=∠BCE
CD=BC
∠DCF=∠CBE
，
∴△DCF≌△CBE（ASA）
∴CF=BE，
∵E是OB的中點，
∴F是OC的中點，
∴EF=
1
2
BC=5cm．
點評：本題主要考查了正方形的性質及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是得出△DCF≌△CBE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a的平方根等于它本身，則a的取值為（　�。�
A、±1或0B、1或0
C、0D、非負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，添加下列條件，能用SAS判斷△ABE≌△ACD的是（　�。�
A、∠B=∠C
B、∠AEB=∠ADC
C、AE=AD
D、BE=DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式組
3x-6＜4-x
x-1＞4x-10
的自然數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一塊正方形鐵皮的四個角剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子．已知盒子的容積是400cm3，求原正方形鐵皮的邊長．（填空并完成解答）
解：設原正方形的邊長為xcm，則這個盒子的底面邊長為
 
cm，
由題意列出方程
4（x-8）2=
 

解方程，得x1=
 
，x2=
 
．
因為正方形的邊長不能為負數(shù)，所以只取x=
 
．
答：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=3
5
，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，AD=2
3
，點M、N分別是BC、AD的中點，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個實數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值．
（1）（x1-2）（x2-2）
（2）x
 
2
1
+x
 
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
3
-
3
（1-
3
2
）+
1
2

（2）
64
-
3-27
-|2-
5
|+（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+4x+2k-3=0的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根．

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