【題目】已知線段AB,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線AB上,并且CD=8,AC:CB=1:2,BD:AB=2:3,則AB=______.
【答案】6
【解析】
要分三種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)C在線段AB上時(shí),點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí),點(diǎn)D在AB上時(shí);③點(diǎn)C、D在線段AB上時(shí),C、D兩點(diǎn)重合,不成立.
解:分三種情況進(jìn)行討論:
①當(dāng)C在線段AB上時(shí),點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上,
∵AC:CB=1:2,
∴BC=AB,
∵BD:AB=2:3,
∴BD=AB,
∴CD=BC+BD=,
∴AB=6;
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí),
∵BD:AB=2:3,
∴AB=3AD,
∵AC:CB=1:2,
∴AC=AB,
∴CD=AC+AD=4AD=8,
∴AD=2,
∴AB=6;
③點(diǎn)C、D在線段AB上時(shí),C、D兩點(diǎn)重合,不成立.
故AB=6.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面文字,根據(jù)所給信息解答下面問題:把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來,中間用逗號(hào)隔開,如:{3,4};{﹣3,6,8,18},其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足:只要其中有一個(gè)元素a,使得﹣2a+4也是這個(gè)集合的元素,這樣的集合稱為條件集合.例如;{3,﹣2},因?yàn)椹?/span>2×3+4=﹣2,﹣2恰好是這個(gè)集合的元素所以呂{3,﹣2}是條件集合:例如;(﹣2,9,8,},因?yàn)椹?/span>2×(﹣2)+4=8,8恰好是這個(gè)集合的元素,所以{﹣2,9,8,}是條件集合.
(1)集合{﹣4,12}是否是條件集合?
(2)集合{,﹣,}是否是條件集合?
(3)若集合{8,n}和{m}都是條件集合.求m、n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個(gè)等式: , ,給出定義如下:
我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù), 為“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(, ),如:數(shù)對(duì)(, ),(, ),都是“共生有理數(shù)對(duì)”.
(1)判斷數(shù)對(duì)(, ),(, )是不是“共生有理數(shù)對(duì)”,寫出過程;
(2)若(, )是“共生有理數(shù)對(duì)”,求的值;
(3)若(, )是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(, ) “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的 “共生有理數(shù)對(duì)”為 (注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=∠DCB,添加一個(gè)條件使△ABC≌△DCB,下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是( 。
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D. OB=OC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別落在凹槽內(nèi)壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,測(cè)得AD=5cm,BE=7cm,求該三角形零件的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)請(qǐng)按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B= .
(3)【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對(duì)上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.
…
請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
(4)【靈活運(yùn)用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(zhǎng)(用含k的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= , c=;
(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M,使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)如圖②,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣ ,0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)至,甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖象,回答下列問題:
這次龍舟賽的全程是______ 米,______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);
求乙與甲相遇時(shí)乙的速度;
求出在乙隊(duì)與甲相遇之前,他們何時(shí)相距100米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com