平面直角坐標(biāo)中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點P共有（　�。�

A．1個    B．2個    C．3個    D．4個

 

D

【解析】可以分別從△PQO∽△AOB與△PQO∽△BOA去分析，首先設(shè)點P（x，y），根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例與反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立可得方程組，解方程組即可求得點P的坐標(biāo)，即可求得答案．

【解析】
∵點P在反比例函數(shù)y=﹣圖象上，

∴設(shè)點P（x，y），

當(dāng)△PQO∽△AOB時，則，

又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1，

即，即y=﹣2x，

∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1，

∴x=±，

∴點P為（，﹣）或（﹣，）；

同理，當(dāng)△PQO∽△BOA時，

求得P（﹣，）或（，﹣）；

故相應(yīng)的點P共有4個．

故選D．

 

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A．

B．C．

D．

 

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已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y＝ 的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

 

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已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根為（　�。�

A．±2                                          B．

C．2                                            D．4

 

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