Question

一個不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區(qū)別），其中紅球2個，黃球1個，綠球1個．

（1）求從袋中任意摸出一個球是紅球的概率；

（2）第一次從袋中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率（兩個紅球分別記作紅₁、紅₂）．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）由一個不透明的布袋里裝有紅球2個，黃球1個，綠球1個，利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹形圖，然后由樹形圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）從袋中任意摸出一個球是紅球的概率P==．

（2）畫樹狀圖得：

∴在上述16種等可能結(jié)果中，兩次都摸到紅球的情況有4種，

∴P（兩次都摸到紅球）==．

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．