如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E、F，弦AB⊥PF，垂足為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BF．

（1）求證：PB與⊙O相切；

若AC=12，tan∠F=，求⊙O的直徑．

 


 （1）證明：連接OA，

∵弦AB⊥PF，AD=BD，

∴PA=PB，

在△APO和△BPO中，

，

∴△APO≌△BPO（SSS），

∴∠PAO=∠PBO．

∵PA為⊙O的切線，

∴∠PAO=90°．

∴∠PBO=90°

∴PB與⊙O相切；

 

∵AD=BD，BO=CO，

∴OD=AC=6，

∵tan∠F=，

∴設(shè)；BD=x，則DF=2x，OB=OF=DF﹣OD=6，

在Rt△BOD中，OB2=BD2+OD2，

∴2=x2+62，

解得：x=8，

∴⊙O的直徑是2BO=2×8=16．


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計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（　�。�

　   A． ab5                    B． ab6                          C． a3b5                        D． a3b6

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）試探究線段CD、DE、EO之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（2）若tanC=，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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化簡(jiǎn)：+=　

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如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．

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把100納米（1納米=10﹣6毫米）化成毫米是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+1的頂點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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一種細(xì)胞的直徑約為1.6×10﹣6米，那么它的一百萬倍相當(dāng)于（　　）

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　   C． 五層樓房的高度                                      D． 初中學(xué)生小麗的身高

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已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

當(dāng)2＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

 

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