【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫(huà)了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫(huà)的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333，則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________；

（3）試說(shuō)明：方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)已知9個(gè)數(shù)直接求出和即可，進(jìn)而得出與中間的數(shù)的關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出方框，左下角的那個(gè)數(shù)即可；

（3）設(shè)中間的數(shù)為x，分別表示出其它8個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）這個(gè)方框內(nèi)左下角的數(shù)為333÷9-2-16=19；

（3）設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則9個(gè)數(shù)之和為：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和為9x，

∴方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．

（說(shuō)明：下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形）

（1）第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形？第6個(gè)圖形呢？

（2）求出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．

（3）求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．

（4）是否存在某個(gè)圖形，其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù)：① 5050；②1000．給出你的判斷，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1＝∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2＝∠3，試說(shuō)明AB∥MN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，過(guò)圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在OD上．

（1）求證：CE是半圓的切線；

（2）若CD=10，，求半圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春暖花開(kāi)，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣(mài)店抓住機(jī)遇，利用10周年店慶對(duì)其中暢銷(xiāo)的M款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷(xiāo)，M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元．

（1）M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運(yùn)動(dòng)鞋100雙，2018年3月的一個(gè)周末，恰好是該店的10周年店慶，這個(gè)周末M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)m%，結(jié)果這個(gè)周末賣(mài)出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比原來(lái)一周賣(mài)出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤(rùn)達(dá)到了40000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m，如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩?cái)?shù)”，k 為m的最佳拆分點(diǎn)．例如，56=7×（7+1），則56是一個(gè)“矩?cái)?shù)”，7為56的最佳拆分點(diǎn)．

（1）求證：若“矩?cái)?shù)”m是3的倍數(shù)，則m一定是6的倍數(shù)；

（2）把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，則 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t，“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s，當(dāng) D（p，q）=30時(shí)，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，則A1C1=_________,AnCn＝__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，若對(duì)于一個(gè)數(shù)列中任意相鄰有序的三個(gè)數(shù)，，，總滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為理想數(shù)列.

（1）在數(shù)列①，，，；②3，－2，-1，1中，是理想數(shù)列的是______（只填序號(hào)即可）

（2）如果數(shù)列，是理想數(shù)列，求的值；

（3）若數(shù)列，是理想數(shù)列，求代數(shù)式的值；

（4）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)由五個(gè)不同正整數(shù)組成的理想數(shù)列：______.

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