【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形,圖形中正方形①的面積為1,正方形②的面積為.
(1)請用含的式子直接寫出正方形⑤的面積;
(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等,求正方形④和正方形⑤的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用對稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案.在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形,再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形;
(2)完成上述設(shè)計(jì)后,整個圖案的面積等于_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫,下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時,小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m
B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢
C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米
D. 斜坡的坡度為1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC,BD互相垂直,則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )
A. AC,BD互相平分
B. BA=BC
C. AC=BD
D. AB∥CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀思考,完成下列填空.
問題提出:
如圖,圖①是一張由三個邊長為1的小正方形組成的形紙片.圖②是張的方格紙(的方格紙指邊長分別為的長方形,被分成個邊長為1的小正方形,其中,且為正整數(shù)).把圖①放置在圖②中.使它恰好蓋住圖②中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?
問題探究;
探究一:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖③,顯然有4種不同的放置方法.
探究二:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形.如圖④,在的方格紙中,共可以找到2個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中.使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有_____種不同的放置方法.
探究三:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖⑤,在的方格紙中,共可以找到_______個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有________種不同的放置方法.
探究四:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖⑥,在的方格紙中,共可以找到_______個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形共有________種不同的放置方法.
……
問題解決:
把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有_________種不同的放置方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OADB的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(0,4).過點(diǎn)C(﹣6,1)的雙曲線y=(k≠0)與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)E.
(1)填空:OA= ,k= ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)1≤t≤6時,經(jīng)過點(diǎn)M(t﹣1,﹣t2+5t﹣)與點(diǎn)N(﹣t﹣3,﹣t2+3t﹣)的直線交y軸于點(diǎn)F,點(diǎn)P是過M,N兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y=上時,求證:直線MN與雙曲線y=沒有公共點(diǎn);
②當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個公共點(diǎn),求t的值;
③當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)P隨著t的變化同時向上運(yùn)動時,求t的取值范圍,并求在運(yùn)動過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動,某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況,進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖,請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果全校共1200名同學(xué),請你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則此一次函數(shù)解析式為________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C.
(1)求k的值及C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線l與直線y=﹣2x+4關(guān)于x軸對稱,且與y軸交于點(diǎn)B',與雙曲線y=交于D、E兩點(diǎn),求△CDE的面積.
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