已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，AD平分∠BAC，求證：四邊形AEDF是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，由AD平分∠BAC，得四邊形AEDF是菱形．
解答：解：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四邊形AEDF是平行四邊形；
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=DF，
∴四邊形AEDF是菱形．
點(diǎn)評：考查了菱形的判定，牢記菱形的三個判定定理及定義是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若9x2+ax+16是完全平方式，則a應(yīng)是（　�。�
A、12B、-12
C、±12D、±24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小麗和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；若游樂園D的坐標(biāo)為（1，-2），你能幫她先畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：以△ABC中的AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF
（1）觀察圖形，利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)說明：△ADC繞著點(diǎn)
 
旋轉(zhuǎn)
 
°得到△ABF；
（2）猜想：CD與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．（相關(guān)知識鏈接：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加；
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答：2010年底的綠地面積的年增長率為
 
；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2014年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BC=6，AC=8，求菱形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
8
-4
1
2
+
12

（2）（7+
3
）（7-
3
）+（
5
-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，其中AB=8，AC=9，BC=12，如果AB的對應(yīng)邊DE=4，那么△DEF的周長是
 
．

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