【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．

請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝_____；

（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，則x的取值范圍為_____．

【答案】 ﹣2≤x≤4

【解析】

（1）依據(jù)題意，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）依據(jù)題意，再根據(jù)一元一次不等式解決問題即可．

解：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝＝；

（2）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，

∴

解得﹣2≤x≤4．

故x的取值范圍為：﹣2≤x≤4．

故答案為：；﹣2≤x≤4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長15米，墻的對面有一個2米寬的門，設(shè)垂直于墻的一邊長為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對面再開一個寬為米的門，且面積的最大值為165平方米，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn)，O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）當(dāng)AD=2，∠CAD=30°時，求劣弧AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=－x+3交于C、D兩點(diǎn)．連接BD、AD．

（1）求m的值．

（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請此時點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于⊙，連接并延長交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，滿足．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接，=，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，分別連接，，過點(diǎn)作，交⊙于點(diǎn)，，，連接，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料1：在設(shè)計(jì)人體雕塑時，存在一個分隔點(diǎn)，使雕塑的上部（腰以上）與下部（腰以下）之比，等于下部與全部（全身）之比，可以增加視覺美觀，數(shù)學(xué)上把這個點(diǎn)叫“黃金分割點(diǎn)”． 為了研究這個點(diǎn)，我們在線段AB上取點(diǎn)C（如圖1），點(diǎn)C把AB分成AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，現(xiàn)要使即可．為了簡便起見，設(shè)AB=1，AC=x，則CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，．所以=，人們把這個數(shù)叫黃金分割數(shù)，點(diǎn)C叫“黃金分割點(diǎn)”．

材料2：由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”．

（1）如圖2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>CB），取線段AB的中點(diǎn)O，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則；繼續(xù)取線段AC的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，試猜想點(diǎn)是否線段A的黃金分割點(diǎn)，若是，請證明，若不是，請說明理由；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中經(jīng)過點(diǎn)C的“黃金分割線”解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，EO⊥AC．

（1）若△ABE的周長為10cm，求平行四邊形ABCD的周長；

（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．

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