【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為4，AE＝2，則BD的長為( )

A. 2 B. 3 C. D. ＋1

【答案】A

【解析】

延長BC至F點，使得CF=BD，證得△EBD≌△EFC后即可證得∠B=∠F，然后證得AC∥EF，利用平行線分線段成比例定理證得CF=EA后即可求得BD的長．

延長BC至F點，使得CF=BD，

∵ED=EC，

∴∠EDC=∠ECD，

∴∠EDB=∠ECF，

在△EBD和△EFC中

，

∴△EBD≌△EFC（SAS），

∴∠B=∠F

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠ACB，

∴∠ACB=∠F，

∴AC∥EF，

∴ ，

∵BA=BC，

∴AE=CF=2，

∴BD=AE=CF=2

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正確的結論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③是3×3的正方形網格，每個網格圖中有3個小正方形己涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

（1）在圖①中選取1個空白小正方形涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．

（2）在圖②中選取1個空白小正方形涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．

（3）在圖③中選取2個空白小正方形涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．（請將三個小題依次作答在圖①、圖②、圖③中，均只需畫出符合條件的一種情形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF.

(1)求證：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由射線組成的平面圖形，則++++=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中綠色蔬菜遠銷日本和韓國等地上市時，若按市場價格10元千克在新區(qū)收購了2000千克綠色蔬菜存放入冷庫中據(jù)預測，綠色蔬菜的市場價格每天每千克將上漲元，但冷庫存放這批綠色蔬菜時每天需要支出各種費用合計340元，而且綠色蔬菜在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的綠色蔬菜損壞不能出售．

若存放x天后，將這批綠色蔬菜一次性出售，設這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

這批綠色蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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