【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

①關(guān)于的一元二次方程的根是,3;

②函數(shù)的解析式是;

;

其中正確的是_______(填寫正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①③

【解析】

根據(jù)圖象可知:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),從而求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),即可判斷①;將(-1,0)和(3,0)代入解析式中,即可判斷②;將②所得正確結(jié)論代入即可判斷③.

解:由圖象可知:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1×23,0=-1,0

∴關(guān)于的一元二次方程的根是,3,故①正確;

將(-1,0)和(3,0)代入解析式中,得

,

解得:

故求不出a、bc的值,故②錯(cuò)誤;

,故③正確;

綜上:正確的結(jié)論有①③.

故答案為:①③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求直線BC及拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)連結(jié)CD,求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使的面積最大,最大面積是多少?

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【題目】已知如圖1,在△ABC中,∠ACB90°,BCAC,點(diǎn)DAB上,DEABBCE,點(diǎn)FAE的中點(diǎn)

1)寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明;

2)如圖2,將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°<α90°),其它條件不變,線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化,寫出你的結(jié)論并證明;

3)將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,如果BC4BE2,直接寫出線段BF的范圍.

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【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查.她將調(diào)查結(jié)果分為四類,:優(yōu)秀;:良好::一般;:較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)為了共同進(jìn)步,王老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是異性的概率;

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A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

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根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1 ,

2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

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