Question

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下的方法：將鐵環(huán)放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一把刻度尺，按如圖的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，若三角形、刻度尺均與圓相切（切點為B、P），且測得PA=5，則鐵環(huán)的半徑為

 

（保留根號）．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OP、OA，利用切線長定理求得∠OAP的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)即可求解．

解答：解：連接OP、OA．
∵AP和AC是圓的切線，
∴∠BAP=

1

2

（180°-60°）=60°．
在直角△OPA中，AP=5，
則OP=AP•tan60°=5

3

．
故答案是：5

3

．

點評：本題考查了切線長定理和三角函數(shù)的應(yīng)用，正確根據(jù)切線長定理求得∠OAP是關(guān)鍵．