【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一函數(shù)解析式為y=2x+2；（2）△AOC的面積是2.

【解析】

（1）根據(jù)A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，可以求得m的值，進(jìn)而求得n的值，即可解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象和（1）中一次函數(shù)的解析式可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得△AOC的面積．

（1）∵A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，∴4，得：m＝4，∴y，∴﹣2，得：n＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，﹣2），∴，得：，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2，即反比例函數(shù)解析式為y，一次函數(shù)解析式為y＝2x+2；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2×0+2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）．

∵點(diǎn)A（﹣2，﹣2），點(diǎn)C（0，2），∴△AOC的面積是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂．下表為奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票的人民幣價(jià)格，球迷小李用12000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門(mén)票的資金．

比賽項(xiàng)目

票價(jià)(元／場(chǎng))

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票共15張，問(wèn)男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各訂多少?gòu)?/span>?

(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中足球門(mén)票與乒乓球門(mén)票數(shù)相同，且足球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，問(wèn)可以預(yù)訂這三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黃球，2個(gè)黑球．

（1）求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；

（2）現(xiàn)將黑球和白球若干個(gè)（黑球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷(xiāo)售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該超市“元旦”期間共銷(xiāo)售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷(xiāo)售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷(xiāo)售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，△B4D3C3的面積為S3，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2016=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；

（2）填空：當(dāng)t為_(kāi)________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；

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同步練習(xí)冊(cè)答案