Question

計算：
（1）-2²-3×3^-1+（

3

-1）⁰+2sin30°
（2）化簡：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

，并自取一個x的值代入求代數(shù)式的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-4-1+1+1=-3；
（2）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)2

•x=

-1

(x-1)2

，
當x=2時，原式=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．