Question

為了援助失學(xué)兒童，初一學(xué)生李明從2014年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）．已知3月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款95元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元．
（1）在李明2014年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元？
（2）為了實(shí)現(xiàn)到2017年6月份存款后存款總數(shù)超過1200元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2015年1月份開始，每月存款都比2014年每月存款多a元（a為整數(shù)），求a的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，根據(jù)題意得兩個(gè)等量關(guān)系：①儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款+2個(gè)月的存款=80元；儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款+5個(gè)月的存款=125元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組

x+3y=95 x+5y=125

，解可得答案；
（2）首先計(jì)算出2014年共有的存款數(shù)，再由題意可得從2015年1月份開始，每月存款為（15+a）元；從2015年1月到2017年6月共有30個(gè)月，共存款30（15+a），再加上2012年共有的存款數(shù)存款總數(shù)超過1000元，由此可得不等式230+30（15+a）＞1200，解出不等式，取符合條件的最小的整數(shù)值即可．

解答：解：（1）設(shè)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款x元，李明每月存款y元，依題意得，

x+3y=95 x+5y=125

，
解得

x=50 y=15

，
答：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款50元；

（2）由（1）得，李明2014年共有存款12×15+50=230（元），
2015年1月份后每月存人（l5+a）元，
2015年1月到2017年6月共有30個(gè)月，
依題意得，230+30（15+a）＞1200，
解得a＞14，
所以a的最小值為15．
答：a的最小值是15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)列出方程組與不等式．