【題目】（1）作出△ABC關(guān)于直線L稱軸對(duì)稱的圖形。

（2）在上面中圖中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等。

（3）如圖：直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)。要在公路旁修建一個(gè)車站P使到兩所大學(xué)的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D上找出這點(diǎn)P。

（4）如圖：畫出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)。

【答案】(1)作圖見詳解；（2）作圖見詳解;（3）作圖見詳解；（4）作圖見詳解，A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).

【解析】

(1)題干要求作出△ABC關(guān)于直線L稱軸對(duì)稱的圖形，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形作圖方法進(jìn)行作圖.

(2)題干要求圖中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等，利用角平分線定理以及中垂線定理進(jìn)行作圖.

(3)題干要求車站P使到兩所大學(xué)A、B的距離相等即PA=PB，且P在m線上作AB的中垂線與m線的交點(diǎn)即是P點(diǎn).

(4)題干要求畫出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A1B1C1 ，寫出△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸對(duì)稱圖形的作圖方法進(jìn)行作圖.

解: (1)過B點(diǎn)作關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B’, 過C點(diǎn)作關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C’,連接AB’C’.

(2)作MN的中垂線以及角HOF的角平分線交于點(diǎn)A.

(3)作AB的中垂線交m于點(diǎn)P.

(4)

△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，

（1）求∠AOC的度數(shù)

（2）連接BO,試說明BO平分∠ABC

（3）判斷AC、AE、CD的關(guān)系，并說明理由.

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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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【題目】如圖1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB，過點(diǎn)A作∠BAC的平分線，分別與DB，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：BE=BF；

（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．

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【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個(gè)面完全相同），并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號(hào)）.

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【題目】在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D任意旋轉(zhuǎn)，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F（不與菱形的頂點(diǎn)重合），連接EF，則△BEF的周長(zhǎng)最小值是_____.

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【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點(diǎn)，

交AC于點(diǎn)E.

（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若ΔABC的周長(zhǎng)為36cm，一邊為13cm，求ΔBCE的周長(zhǎng).

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【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點(diǎn)在一條直線上），利用這個(gè)圖形，求證：a2+b2=c2

（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中（如圖（3）），使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．

寫出一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

寫出一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　，這樣的點(diǎn)有　 　個(gè)．

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