已知如圖，點D在AB上，點E在AC上，∠B=∠C，BE與CD相交于點O，AB=AC．求證：△DOB≌△EOC．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)ASA證△ABE≌△ACD，推出AE=AD，求出BD=CE，再根據(jù)AAS推出即可．
解答：證明：∵在△ABE和△ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD，
∴AE=AD，
∵AC=AB，
∴BD=CE，
在△DOB和△EOC中
∠B=∠C
∠DOB=∠EOC
BD=CE

∴△DOB≌△EOC．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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計算：
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
．

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3
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用因式分解法解方程：3x（x-2）=（x-2）

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化簡：（
a
+
b
+1）（1-
a
+
b
）-（
a
+
b
）2．

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已知等腰△ABC中，AB=2AC，△ABC周長是40，則AB=
 
．

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