某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為60元／件的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，獲利不得高于成本單價(jià)的40％．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元／件)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝50；當(dāng)x＝80時(shí)，y＝40．

    (1)求一次函數(shù)y=kx＋b的解析式；

(2)若該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?


解：(1)由題意得解得故所求一次函數(shù)解析式為y=－x＋120(60≤x≤84)．  (2)w=(x－60)(－x＋120)=－x2＋180x－7200=－(x－90)2＋900．∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＜90時(shí)，w隨x的增大而增大．又∵60≤x≤84，∴x＝84時(shí)，w＝(84－60)×(120－84)=864，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為84元／件時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是864元． 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若y＝(m2－3m)x是二次函數(shù)，則m＝    ．

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如圖2 - 50所示，拋物線y＝－(x+1)2+m(x+1)(m為常數(shù))與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在第一象限，△AOC的面積為1.5，點(diǎn)D是線段AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在矩形DEFG中，點(diǎn)G，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)E在MB上．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)當(dāng)DE＝1時(shí)，求矩形DEFG的面積；

(3)矩形DEFG的面積是否存在最大值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖2－90所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是    (    )

      A．a(chǎn)＞0          B．c＜0    C.函數(shù)有最小值    D．y隨x的增大而減小

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為　　．

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如圖是二次函數(shù)y=﹣x2+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　�。�

A、﹣1≤x≤3   B、x≤﹣1     C、x≥1      D、x≤﹣1或x≥3

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如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為（　    　）．

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直線y=3x—3與拋物線y=x2 －x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是           .

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如圖3－42所示，⊙O的直徑是4 cm，C是的中點(diǎn)，弦AB，CD相交于P，CD＝cm，求∠APC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案