Question

“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，它造成的霧霾天氣對(duì)人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大。環(huán)境檢測(cè)中心在京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行PM2.5檢測(cè)，某日隨機(jī)抽取25個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

 

類別	組別	PM2.5日平均濃度值 （微克/立方米）	頻數(shù)	頻率
A	1	15～30	2	0.08
2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合計(jì)	以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

 

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的= _ ，b= _ ，c= _ ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 _ 度；

（3）我國(guó)PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測(cè)中心在檢測(cè)100個(gè)城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)？

 

Answer 1

（1）5，0.20，0.24；

（2）72°；

（3）PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個(gè)數(shù)約為60個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)總的監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25，即可求出第5個(gè)組別的頻率；已知各個(gè)組別的頻數(shù)，即可求出a的值，繼而求出該組別的頻數(shù)；

（2）A類所對(duì)應(yīng)的圓心角=A類的頻率×360°；

（3）PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個(gè)數(shù)=100×PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的頻率．

試題解析：（1）a=25﹣（2+3+5+6+4）=5，b=0.20，c=0.24；

（2）A類所對(duì)應(yīng)的圓心角=（0.08+0.12）×360°=72°；

（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60個(gè)，

∴PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個(gè)數(shù)約為60個(gè)．

考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表2.用樣本估計(jì)總體3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．