如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點，P是AC邊上一動點，PB+PE的最小值是
3
，求AB的值．
考點：軸對稱-最短路線問題,菱形的性質(zhì)
專題：
分析：找出B點關(guān)于AC的對稱點D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值
3
，進而可求出AB的值．
解答：解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，

由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=
AD2-AE2
=
3
，
∴AD2=4，
∴AD=AB=2．
點評：本題主要考查軸對稱-最短路線問題和菱形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵，此題是道比較不錯的習(xí)題．
練習(xí)冊系列答案
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若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值．

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已知如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=12
3
cm，
（1）求BD的長；
（2）求菱形ABCD的面積；
（3）寫出A、B、C、D的坐標．

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如圖，在四邊形ABCD中（AB＞AD），AC為對角線，且AC⊥BC，將四邊形ABCD沿AC折疊，點D恰好落在AB的中點E處．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）請你在△ACB中再添加一個條件，使四邊形ABCD是等腰梯形，并加以證明．

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已知關(guān)于多項式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并后不含有二次項，求nm的值．

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化簡：-16（m-1）2+（m+1）2．

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計算：
（1）
9
+3
27
-
48
；
（2）（2
12
-3
1
2
-
3
）×
6
．

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如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求證：AC=DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動的距離AA′=
 
．

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