Question

10．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　�。�

• A． 平行四邊形
• B． 菱形
• C． 矩形
• D． 正方形

Answer 1

分析 由三角形的中位線定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=$\frac{1}{2}$AC，GH=$\frac{1}{2}$ AC，由平行四邊形的定義可得四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊相等地，得到四邊形EFGH是菱形．

解答 解：
∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，GH∥AC且EF=$\frac{1}{2}$AC，GH=$\frac{1}{2}$AC，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC=BD
∴EF=FG，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查中等四邊形的有關(guān)知識(shí)，主要涉及了線段的中點(diǎn)，中位線定理，構(gòu)成平面圖形，研究平面圖形的形狀，是�？碱愋�，屬基礎(chǔ)題．