Question

【題目】“十九大”之后，某種子站讓利給農(nóng)民，對價格為a元/千克的種子，如果一次購買2千克以上的，超過2千克部分的種子價格打8折．某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10）.請你結(jié)合表格和圖象：

付款金額（元）	a	7.5	10	12	b
購買量（千克）	1	1.5	2	2.5	3

(1)、指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a、b的值；

(2)、求出當(dāng)x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)、甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額.

Answer 1

【答案】（1）a=5,b=14；（2）y=4x+2;(3) 18.66元

【解析】分析：分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量x，也可看出2千克的金額為10元，從而可求1千克的價格，即a的值，由表格可得出：當(dāng)購買量大于等于2千克時，購買量每增加0.5千克，價格增加2元，進而可求b的值；（2）先設(shè)關(guān)系式為y=px+q，然后將（2，10），且x=3時，y=14，代入關(guān)系式即可求出p，q的值，從而確定關(guān)系式；（3）當(dāng)y=8.8時，單價為5元，此時購買量為8.8÷5，然后將x=4.165代入關(guān)系式計算相應(yīng)的y值．

本題解析：

解:(1)購買量是函數(shù)中的自變量x,
設(shè)射線OA解析式為,
把代入得:,即,
射線OA解析式為,
把代入得:,即;
根據(jù)題意得:;
(2)當(dāng)時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:,
經(jīng)過點,
又時,,
,
解得:,
∴當(dāng)時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:;
(3)當(dāng)時,,
當(dāng)時,,
∴甲農(nóng)戶的購買量為1.76千克,乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.