【題目】若點(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列判斷中正確的是( 。
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
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【題目】幾何計算
(1)如圖1,∠AOC,∠BOD都是直角,且∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2:11,求∠BOC的度數(shù).
(2)如圖2,點C分線段AB為3:4,AC<BC,點D分線段為AB上一點且11BD=3AD,若CD=10cm,求AB的長.
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【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:
運動鞋 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?
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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:
(1)四邊形OCED是菱形.
(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,點P是AC邊上一個動點,過P作直線EF∥BC,交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角∠ACD平分線于點F.
(1)請說明:PE=PF;
(2)當點P在AC邊上運動到何處時,四邊形AECF是矩形?為什么?
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【題目】感知:如圖①,∠C=∠ABD=∠E=90°,可知△ACB∽△BED.(不要求證明)
拓展:如圖②,∠C=∠ABD=∠E.求證:△ACB∽△BED.
應(yīng)用:如圖③,∠C=∠ABD=∠E=60°,AC=4,BC=1,則△ABD與△BDE的面積比為
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形OABC的頂點B(6,8),動點M,N同時從O點出發(fā),點M沿射線OA方向以每秒1個單位的速度運動,點N沿線段OB方向以每秒0.6個單位的速度運動,當點N到達點B時,點M,N同時停止運動,連接MN,設(shè)運動時間為t(秒).
(1)求證△ONM~△OAB;
(2)當點M是運動到點時,若雙曲線的圖象恰好過點N,試求k的值;
(3)△MNB與△OAB能否相似?若能試求出所有t的值,若不能請說明理由.
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【題目】房山某中學改革學生的學習模式,變“老師要學生學習”為“學生自主學習”,培養(yǎng)了學生自主學習的能力.小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”?
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