【題目】如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．

（1）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；

（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

【答案】（1）30°

（2）cm

【解析】

（1）由圖2的包貼方法知：AB的長等于三棱柱的底邊周長，∴AB=30

∵紙帶寬為15，∴sin∠DAB=sin∠ABM=，∴∠DAB=30°．

（2）在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖甲的側(cè)面展開圖，

將圖甲種的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如圖乙中的□ABCD，

此平行四邊形即為圖2中的□ABCD

由題意得，知：BC=BE+CE=2CE=2×，

∴所需矩形紙帶的長為MB+BC=30·cos30°+=cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

【答案】（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些。

∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定。

（1）根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答。

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可。

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。　

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個(gè)大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

到超市的路程千米

運(yùn)費(fèi)元斤千米

甲養(yǎng)殖場

200

乙養(yǎng)殖場

140

設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？

請你幫助超市設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G．

（1）是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請自己畫圖）
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過點(diǎn)G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（　　）

A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝著5個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1,，2，-1，-2，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球。
（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球上數(shù)字為正數(shù)的概率為
（2）若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，設(shè)記下的數(shù)字為x，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，記M(x,y),請用畫樹狀圖或列表法列舉出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求點(diǎn)M位于第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

請解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動．在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖， = = ，那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案