Question

【題目】對(duì)，定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：（其中）．已知，．

（1）求，的值；

（2）若關(guān)于正數(shù)的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)，滿足條件的，的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）由①中的不等式，將新定義的運(yùn)算化為普通不等式組求解，再根據(jù)恰好有2個(gè)整數(shù)解，求出m的取值范圍；

（3）分x2≥y2和y2≥x2按照新定義的運(yùn)算化為普通方程求解即可．

解：（1），，

，

解得：，；

（2），

，，

，

，

有兩個(gè)整數(shù)解，

，

；

（3）∵A（x2，y2）+A（y2，x2）=0，
∴當(dāng)x2≥y2時(shí)，x2-y2+x2-y2=0，
∴x2=y2，
∴x=y或x=-y；
當(dāng)y2≥x2時(shí)，y2-x2+y2-x2=0，
∴x=y或x=-y．
答：滿足條件的x，y的關(guān)系為x=y或x=-y．