【題目】如圖，將⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點D，再將沿BD翻折交BC于點E，連結DE．若AB＝10，OD＝1，則線段DE的長為（　�。�

A.5B.2C.2D.+1

【答案】B

【解析】

連接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，則AD＝4，先利用折疊的性質和圓周角定理得到 ，再利用弧、弦、圓心角的關系得到AC＝CD＝DE，則AF＝DF＝2，然后利用勾股定理計算出CF，接著再計算出CD即可．

解：連接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如圖，

∵⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點D，再將沿BD翻折交BC于點E，

∴為等圓中的弧，

∵它們所對的圓周角為∠ABC，

∴，

∴AC＝CD＝DE，

∴AF＝DF＝2，

在Rt△OCF中，CF＝＝4，

在Rt△CDF中，CD＝＝ ，

．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED＝2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算圓形木材的直徑AC是（　�。�

A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸正半軸于點，與過點的直線相交于另一點，過點作軸，垂足為．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點在線段上（不與點，重合），過作軸，交直線于，交拋物線于點，于點，求的最大值；

（3）若是軸正半軸上的一動點，設的長為．是否存在，使以點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，分別勻速前往B地與C地，甲車到達B地休息一段時間后原速返回，乙車到達C地后立即返回．兩車恰好同時返回A地．圖②是兩車各自行駛的路程y（千米）與出發(fā)時間x（時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）甲車到達B地休息了　 　時；

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當x為何值時，兩車與A地的路程恰好相同．（不考慮兩車同在A地的情況）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正五邊形內接于圓，連接分別與交于點，，連接若，下列結論：①②③四邊形是菱形④；其中正確的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（2，0）和點C，拋物線與x軸交于點A和點E（點A在點E的左側），連接AC，將△ABC沿AC折疊，得到點B的對應點為點D．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）求點D坐標，并判定點D是否在該二次函數(shù)的圖象上；

（3）①在線段AC上找一點F，使得△OBF的周長最小，直接寫出此時點F的坐標．②在①的基礎上，過點F的一條直線與拋物線對稱軸右側部分交于點N，交線段AD于點M，連接NA、ND，使△AMF與△AMN的面積比為4：1，請直接寫出△AND的面積．

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